Кинематический способ конструирования поверхностей

Сложные поверхности получили широкое распространение в машиностроении. Проектирование и расчет таких поверхностей с применением современной вычислительной техники, а также воспроизведение на станках с программным управлением требуют их корректного математического описания.

Из известных способов конструирования поверхностей в инженерной практике наибольшее применение получил так называемый кинематический способ, когда поверхность образуется движением какой-либо линии постоянной или переменной формы. На чертеже поверхность задается набором (каркасом) ее образующих. Такой способ образования и задания поверхностей отличается простотой и наглядностью, что предопределило его широкое распространение в инженерной практике.

Однако этот способ не лишен недостатков, которые становятся существенными при проектировании сложных поверхностей по наперед заданным многочисленным условиям геометрического, технологического и функционального характера. Дискретность задания поверхности усложняет получение ее математической модели из-за произвольности в задании линий каркаса, выборе способов его уплотнения или переходе к непрерывному каркасу. При этом необоснованно усложняется математическая модель поверхности, что ведет к большому объему вычислений при проектировании поверхности и ее воспроизведении на много-координатных станках с числовым программным управлением (ЧПУ).

Эти недостатки кинематического способа привели к появлению новых подходов к конструированию поверхностей. Одним из них является метод конструирования поверхностей посредством нелинейных преобразований пространства, который позволяет получать искомую поверхность как образ плоскости или какой-либо известной поверхности. Этот способ образования поверхностей основан на алгебраической геометрии и в последние годы начал применяться при конструировании технических криволинейных сложных поверхностей.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *