Функциональный метод – СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ (СТРУКТУРНЫЙ) МЕТОД — это… Что такое СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ (СТРУКТУРНЫЙ) МЕТОД?

5.6. Структурно-функциональный метод

Структурно-функциональный (структурный) метод, по сути, является одним из аспектов системного анализа. Выше мы говорили о том, что в ходе системного анализа мы, в том числе, выявляем структуры исследуемого объекта – элементарные и более сложные – и то, какие функции выполняют эти структуры в системе как целом. Итак, при проведении структурно-функционального анализа мы рассматриваем то или иное явление журналистики как целостную систему, обладающую определенной структурой, каждый элемент которой имеет определенное назначение и выполняет специфические функции (роли), направленные на удовлетворение соответствующих потребностей системы. Деятельность элементов системы как бы запрограммирована ее структурной организацией, непосредственно занимаемыми элементами позициями и выполняемыми ими ролями.

Для более четкого осознания метода рассмотрим понятие

структуры. Структура – это совокупность устойчивых отношений и взаимосвязей между элементами системы, с выполнением определенных функций (ролей) этих элементов в отношении друг друга и системы в целом¹.

У структурно-функционального анализа есть ряд требований, перечислим их:

— необходимо изучить строение, структуру системного объекта;

— исследовать его элементы и их функциональные характеристики;

— проанализировать изменения этих элементов и их функций;

— рассмотреть развитие (историю) системного объекта в целом;

— представить объект как целостную функционирующую систему, все элементы которой «работают» на поддержание этой целостности².

Структурно-функциональный анализ используется для уяснения строения, функций тех объектов исследования журналистики, которые изучаются в качестве систем.

Глава 6. Общенаучные эмпирические методы исследования

Общенаучные эмпирические методы позволяют собрать первичную информацию об интересующих исследователя фактах. При этом методы наблюдения и эксперимента позволяют создать исследовательскую ситуацию, организовать интерактивное отношение автора к изучаемому объекту, а описание, сравнение и измерение характеризуют способы структурирования научной информации¹.

6.1. Метод наблюдения

Наблюдение – целенаправленное восприятие предметов, явлений и процессов окружающего мира, в основном опирающееся на данные органов чувств (ощущения, восприятия, представления)². Задача наблюдателя заключается в получении совокупности первичных данных об изучаемом объекте. Как правило, в этой совокупности уже прослеживаются определенные регулярности и закономерности поведения объекта.

Еще древние греки называли деятельность по разысканию истины

умозрением (то есть видением посредством ума). Они считали, что практика умозрения позволяет увидеть эйдосы – умные лики вещей, в которых проступает их сущность. Метод наблюдения основывается на сходном положении: в результате наблюдения мы получаем знание не только о внешних сторонах предмета, но и о его сущности. Недаром наблюдательность считается признаком живости ума. Однако наблюдение как метод исследования значительно разнится с простой наблюдательностью. Образно говоря, это не песня народов саама, которая строится по принципу «что вижу – то пою». В отличие от обыденного, научное наблюдение носит структурированный характер: оно задано концепцией, гипотезой, программой исследования. Ученый не просто регистрирует факты наблюдения, но сознательно отбирает те из них, которые подтверждают или опровергают его суждения; полученные результаты автор объясняет, исходя из разделяемых им теоретических положений. В силу этого в науке был сформулирован тезис о

теоретической нагруженности наблюдения, который полагает существенную зависимость содержания наблюдения от предшествующих ему теоретических установок наблюдателя. Как сказал по этому поводу А.Эйнштейн: «Лишь теория решает, что можно наблюдать»¹. С этой точки зрения ученых можно обвинить в том, что они, «задавшись целью, разглядели в человеке сумасшедшего». Тем не менее, разработанная в науке система норм и требований к проведению наблюдения позволяет получить объективное, надежное и проверяемое знание.

При изучении журналистики наблюдение может применяться как основной метод исследования – в этом случае реализуется социологическая методика наблюдения (см. главу 8.3). С помощью наблюдения, к примеру, изучают деятельность редакции в целом и ее отдельных сотрудников – в частности; собирают информацию о поведении покупателей прессы; исследуют творческую деятельность журналистов; оценивают качество информационного продукта; изучают восприятие аудиторией того или иного СМИ. Наблюдение может использоваться и как вспомогательный метод. На предварительном этапе исследования с его помощью собирают необходимую информацию для формулировки проблемы исследования; при проведении опроса можно понаблюдать за поведением опрашиваемых и выяснить, какое примерно время требуется на проведение одного интервью, какие вопросы вызывают затруднение у респондентов и прочее. В ряде случаев метод наблюдения является одной из познавательных процедур в составе методов – таких, как контент-анализ, фокус-группа, эксперимент. В целом, метод наблюдения используется с целью сбора информации для постановки проблем исследования, выдвижения гипотез, а также проверки теорий.

13.05.6. Функциональные методы исследования

13.5.6. Функциональные методы исследования

Функциональное состояние мышц ЧЛО, ВНЧС, пародонта взаимосвя­зано с аномалиями зубных рядов, прикуса, вредными привычками, ротовым дыханием, неправильным глотанием и другими причинами. Невро- и миогенные нарушения ЧЛО могут способствовать возник­новению и развитию аномалии прикуса.

В диагностике зубочелюстных аномалий, динамическом наблюде­нии за ходом ортодонтического ле­чения и контроле периода ретенции широкое распространение получи­ли методы функционального иссле­дования мышц ЧЛО, ВНЧС, паро­донта.

Методы изучения состояния мышц ЧЛО. При изучении функци­онального состояния мышц ЧЛО используют электромиографиче­ские и электромиотонометрические методы исследования.

Исследования жевательной и ми­мической мускулатуры в норме и при аномалиях развития зубочелюстной системы весьма важны: они помогают выявить индивидуальные особенности функций мышц, обу­словленные аномалиями окклюзии. Проводится анализ изменений, ко­торые произошли в функции мышц, или их нервного аппарата во всех случаях лечения аномалий зубочелюстной системы (табл. 13.5).

Таблица 13.5. Функциональные про­бы

Нагрузка	Условие выполнения
Жевание	Слева, справа, произ­вольное
Глотание	5 мл воды после жева­ния
Статическая	Максимальное волевое смыкание зубных ря­дов, напряжение круго­вой мышцы рта, выдви­жение нижней челюсти
Динамическая	Попеременное смыка­ние зубных рядов, на­пряжение круговой мышцы рта, выдвиже­ние нижней челюсти

Электромиография — наиболее информативный метод определения функционального состояния мышц. Этот метод исследования заключа­ется в регистрации биоэлектриче­ских потенциалов, возникающих в мышцах в момент возбуждения. Исследуемая электрическая актив­ность характеризует контрактильный ответ мышцы, зависящий от особенностей ее иннервации. С по­мощью электромиографии изучают функциональное состояние поверх­ностно расположенных мышц лица (мимических, височной, жеватель­ной и надподъязычных).

Электромиографию осуществля­ют с помощью специальных прибо­ров — электромиографов различ­ных конструкций (рис. 13.30). Резу­льтаты исследования регистрируют в виде электромиограмм (ЭМГ).

Рис. 13.30. Электромиограф «Меделек» с компьютерной системой обработки данных.

Наиболее информативной про­бой для регистрации функции же­вательных мышц является жевание стандартного ядра ореха фундука массой 0,8 г.

Изучение круговой мышцы рта осуществляют по методике Персина (1978). Исследование проводят при постоянной статической на­грузке, определенной эксперимен­тальным путем.

Электромиография позволяет не только выявить причину аномалии (если она обусловлена нарушения­ми функции мышц ЧЛО), но и вы­брать конструкцию аппарата, комп­лекс миогимнастических упражне­ний и определить длительность ретенционного периода.

Миотонометрия — определение функционального напряжения мышц по измере-нию их плотности специальным прибором — электро-миотонометром. Шкала прибора показывает, какую силу нужно приложить, чтобы погрузить щуп миотонометра на определенную глуби­ну. Мышечный тонус выражается в условных единицах — миотонах. Наиболее доступна для исследова­ния жевательная мышца. Щуп при­бора прикладывают к моторной зоне исследуемой мышцы перпен­дикулярно поверхности кожи. Ис­пользуя миотонометрию, можно определить показатели тонуса жева­тельной мускулатуры в состоянии физиологического покоя и при максимальном волевом смыкании зубных рядов, а также можно су­дить о способности нервно-мышеч­ной системы развивать напряжение мышц при сокращении.

Методы изучения состояния ВНЧС. Аномалиям зубочелюстной системы отводится важная роль в патогенезе заболеваний ВНЧС. Нужно учитывать, что ортодонтическое лечение связано с разобщени­ем зубных рядов, изменением при­вычной окклюзии, перемещением нижней челюсти, что в свою оче­редь может приводить к нарушени­ям функции ВНЧС. Для исследова­ния функции ВНЧС применяют ар-трофонографию, реографию и аксиографию.

Артрофонография —

метод, опре­деляющий состояние сустава по шумам, возникающим при его фун­кционировании. Для ВНЧС важ­ным диагностическим признаком его дисфункции является именно наличие таких шумовых явлений, как щелчки, крепитация и др. Шу­мовые явления в области ВНЧС возникают при движениях нижней челюсти: ее опускании и поднима­нии. Механизм образования щелч­ка связан с взаимодействием голов­ки нижней челюсти и диска. В слу­чаях редукции диска возникают щелчки, при нарушениях конфигу­рации суставных поверхностей ВНЧС и деструкции диска наблю­даются такие шумовые явления, как крепитация, шум трущихся по­верхностей и др.

Для исследования шумовых явле­ний чаще всего использовались стетофонендоскоп или высокочувстви­тельные микрофоны или методика Персина — регистрация шумовых явлений с оценкой латенции и амп­литуды.

Реография — метод, позволяю­щий оценить состояние гемодина­мики ВНЧС. Реографию проводят при помощи специального при­бора — реографа, состоящего из электродов, которые смазывают электропроводной пастой и накла­дывают на обезжиренную кожу в области суставной головки впереди от козелка уха. Графическую за­пись (реограмму) осуществляет са­мописец.

Реограмму записывают в состоя­нии физиологического покоя боль­ного и при различных функциона­льных нагрузках (смыкание зубных рядов, жевание и др.). Полученную реограмму оценивают по форме, амплитудным и временным показа­телям.

Степень нарушения гемодинами­ки позволяет судить о функцио­нальном состоянии ВНЧС до и по­сле лечения, особенно если оно было обусловлено изменением положения нижней челюсти либо раз­общением зубных рядов.

Строение ВНЧС позволяет ниж­ней челюсти совершать движения в трех плоскостях: в вертикальной — вниз, вверх (открывание и закрыва­ние), в сагиттальной — вперед, на­зад и в трансверсальной — вправо, влево. Любое положение нижней челюсти является комбинацией этих движений, любая мышца, при­крепляющаяся к нижней челюсти, может осуществить движение в сус­таве. В табл. 13.6 представлены па­раметры перемещения суставной головки и диска при различных движениях нижней челюсти.

Смещение оси суставной головки вниз и вперед в сагиттальной и вер­тикальной плоскостях при переме­щении нижней челюсти вперед и максимально вниз образует путь, характеризующийся расстоянием и траекторией, имеющей вид кривой, которая образует с франкфуртской плоскостью угол суставного пути. При движении нижней челюсти в сторону на стороне сократившейся латеральной крыловидной мышцы суставная головка с диском сколь­зит по суставной поверхности сус­тавного бугорка вниз, вперед и не­сколько наружу. Передневнутреннее смещение мыщелка в сторону глазницы по отношению к сагит­тальному суставному пути состав­ляет угол, описанный Беннетом и названный его именем. В среднем он равен 17° (рис. 13.31).

Таблица 13.6. Перемещения сус­тавной головки и диска при различных движениях нижней челюсти

Движения нижней челюсти	Движения в суставе
Неболь­шие вниз, вверх	Головка мыщелка вращает­ся по своей продольной оси по отноше-нию к диску, движение в подменисковой зоне
Максима­льное вниз	Ротационные движения го­ловки мыщелка и скольже­ние вместе с диском вперед и вниз по заднему скату су­ставного бугорка, одно-вре­менные движения в подме­нисковой зоне
Вперед и назад	Скольжение суставной го­ловки с диском вперед и назад по заднему скату сус­тавного бугорка и незначи­тельные шарнирные дви­жения, движения в над- и подменисковой зонах
Боковое смещение	Балансирующая сторона: одностороннее выдвиже­ние на суставной бугорок диска и головки, движения в подменисковой зоне. Ра­бочая сторона: движение суставной головки вокруг вертикальной оси, диск не­подвижный, движения в подменисковой зоне

Кривая суставного пути, угол су­ставного пути и угол Беннета нахо­дятся в прямой зависимости от ана­томического строения и функции ВНЧС.

Для записи и измерения сустав­ного пути используют различные методы.

Рис. 13.31. Угол Беннета.

Аксиография — метод, позволяю­щий осуществить графическую за­пись траектории смещения сустав­ной головки и диска при различ­ных движениях нижней челюсти с помощью аксиографа. Для записи пути смещения сустава осуществ­ляют следующие действия: 1) реги­стратор устанавливают острием на отметке «О» координатной сетки при наиболее ретрузионном поло­жении нижней челюсти пациента; 2) окончательно фиксируют удер­живающие зажимы и пациента просят выдвинуть нижнюю че­люсть вперед, чтобы проверить на­личие регистратора на регистраци­онной площадке. После этого путь смещения сустава может быть за­писан при любых движениях ниж­ней челюсти; 3) при произвольном максимальном перемещении паци­ентом нижней челюсти вниз ре­гистрируют кривую движения сус­тавной головки и диска по зад­нему скату суставного бугорка (рис. 13.32).

Рис. 13.32. Регистрация суставного пути и его запись на миллиметровой сетке.

1 — траектория суставного пути в виде кривой. Линия смещения оси суставной головки при перемещении нижней челюсти вниз совпадает с обратным движением; 2 — первые 5 мм кривой, соотнесенные к франкфуртской плоскости, образуют угол суставного пути.

Изучение состояния зубов и тка­ней пародонта. Пародонт является опорно-удерживающим аппаратом зубов, его функциональное состоя­ние обусловлено аномалиями зу­бов, зубных рядов, прикуса, что не­обходимо учитывать при планиро­вании ортодонтического лечения и определении продолжительности ретенционного периода.

Для изучения состояния опорных тканей зубов используют электроодонтодиаг-ностику, гнатодинамометрию, периотестометрию, реопародонтографию. Наиболее инфор­мативным методом диагностики яв­ляется периотестометрия, которую можно проводить с помощью ком­пактного прибора «Периотест», со­стоящего из двух частей: приборно­го блока компьютерного анализа и наконечника, соединенных между собой кабелем (рис. 13.33).

Компьютерный анализатор вклю­чает в себя источник питания, 4 микропроцессора, логические схе­мы сравнения. Два микропроцессо­ра служат для обработки информа­ции, 3-й — содержит программу управления, в 4-й заложена речевая программа. Программа аппарата предусматривает автоматическое перкутирование коронки зуба 16 раз (со скоростью 4 удара в секун­ду). Результаты измерения выдают­ся в звуковом виде и в виде цифро­вой информации на дисплее. При каждом измерительном импульсе аппарат издает короткий звуковой сигнал, а после окончания измере­ния следует длинный звуковой сиг­нал. Затем на цифровом индикато­ре появляется соответствующий ин­декс, который сопровождается зву­ковой речевой информацией.

Рис. 13.33. Аппарат «Периотест». Объ­яснение в тексте.

Рабочим элементом в наконечни­ке является боек, включающий пьезоэлемент, работающий в двух ре­жимах — генераторном и прием­ном. Первый режим — возбуждение механического ударного импульса и передача его бойку, второй — при­ем ответного сигнала механической системы и передача его для анализа в микропроцессорную часть. Нажи­мая кнопку на наконечнике, преоб­разуют электрический импульс в механический.

Удар бойком проводят по вести­булярной поверхности зуба через 250 мс. За этот период возбужденный ударом импульс проходит по зубу, передается тканям периодонта и от­ражается от них. В зависимости от состояния периодонта, его волокон­ного аппарата отраженный сигнал существенно изменяется. Чем выше эластичность волокон периодонта, тем выше демпфирующие (аморти­зирующие) свойства периодонтального связочного аппарата [Копейкин В.Н., 1980] и тем короче время взаимодействия бойка с зубом. Мик­рокомпьютер прибора регистрирует характеристики взаимодействия бой­ка с зубом, рассчитывает характе­ристику демпфирующих свойств пе­риодонта за 16 ударов, контролирует правильность полученных результа­тов, которые после каждой серии ударов отображаются в виде индекса.

Рис. 13.34. Мастикациограф и мастикацио-граммы.

Одним из обязательных условий при проведении исследования яв­ляется определенное положение го­ловы пациента, а также должно быть исключено смыкание зубов. При исследованиях группы верхних фронтальных зубов голову пациен­та следует слегка наклонить вниз, при исследовании группы нижних передних зубов голову его отклоня­ют назад. При изучении состояния опорных тканей пародонта боковых зубов на верхней челюсти пациент отклоняет голову влево или вправо.

При изучении состояния перио­донта перкуссию исследуемого зуба проводят бойком наконечника, ко­торый должен быть направлен го­ризонтально и под прямым углом к середине вестибулярной поверхно­сти коронки зуба и располагаться от него на расстоянии 0,5—2 мм. Перкуссию постоянного зуба про­водят на уровне между режущей по­верхностью зуба и экватором, так как зубы исследовались на различ­ной стадии прорезывания и форми­рования их корневой части. Откло­нение наконечника от указанного положения приводит к искажению звукового сигнала, отсутствию ин­декса на цифровом индикаторе и звуковой речевой информации.

Рис. 13.35. Устройство для подсчета количества жева-тельных движений нижней челюсти.

1 — фиксирующее устройство; 2 — шарнир; 3 — маг-нит; 4 — рама; 5 — датчик герконовый; 6 — прибор для подсчета нижней че­люсти во времени.

Регистрация движения нижней челюсти — гнатография проводит­ся по методу Рубинова. Получае­мые с помощью прибора мастикациограммы позволяют судить о ха­рактере движения нижней челюсти во время функции жевания (рис. 13.34). Для подсчета жеватель­ных движений при проведении функциональных проб используют метод Персина (рис. 13.35).

4.4. Схемно-функциональный метод

Этот метод используется для сложных систем, когда применение первых двух методов невозможно. Сущность метода заключается в том, что производится анализ надежности работы изделия с оценкой вероятности безотказного выполнения функций в условиях проявления различных отказов элементов. Для оценки надежности строится развернутая таблица возможных несовместимых событий для всех без исключения элементов изделия с характеристикой их влияния на выполняемые функции. По таблице оценивается вероятность обеспечения нормальной работы изделия.

Функциональная таблица для объекта

Функциональ-ная группа	Элемент	Отказы	Функции объекта				Примечания
			1	2	…	S
Группа 1	Агрегат 1	Отказ 1	0	0	…	0
		Отказ 2	0	0	…	0
	Агрегат 2	Отказ 1	1	0	…	0
		Отказ 2	0	0	…	1
		Отказ 3	0	0	…	0

Последовательность применения метода:

1. выделение функциональных элементов и определение элементарных функций объекта;

2. определение возможных отказов;

3. определение влияния отказов на выполнение функций;

4. составление таблицы возможных состояний элементов и вероятностей выполнения заданных функций;

5. составление алгебраических уравнений для оценки вероятностей;

6. определение характеристик надежности для элементов;

7. расчет надежности объекта.

При составлении таблицы функций объекта и ее последующем анализе используется следующая информация:

n – количество функциональных групп;

m – количество элементов (агрегатов) в группе;

S – количество функций объекта;

k – количество возможных отказов;

1 – символ того, что отказ не влияет на выполнение функции;

0 – символ того, что отказ ведет к невыполнению функции.

Для каждой функции (столбец i) определяется вероятность ее выполнения за время t:

,

где P_j – вероятность безотказной работы j-того агрегата;

q_j,ν1 – вероятность отказа j-того агрегата по отказу ν за время t при выполнении функции i.

Суммирование производится только по тем строкам видов отказов (1, 2, … ν … k), где для функции i проставлена единица, т.е. для отказов, не влияющих на выполнение функции.

11. Диагностика

5.1. Основные понятия и определения

Исследование технического состояния оборудования является предметом технической диагностики, цель которой – изучение проявлений (признаков) различных технических состояний, разработка методов их определения, а также принципов построения и использования систем диагностирования.

Техническая диагностика – отрасль научно-технических знаний, сущность которых составляют теория, методы и средства обнаружения и поиска дефектов объектов технической природы.

Целями диагностики являются своевременное выявление нарушений фун­к­ци­о­нирования и работоспособности объектов и предотвращение серьёзных последствий возможных отказов.

Исследуемый объект может находиться в одном из следующих технических состояний (рис. 28):

1. исправное или неисправное;

2. работоспособное или неработоспособное;

3. состояние правильного или неправильного функционирования.

Объект, удовлетворяющий всем требованиям нормативно-технической документации, являетсяисправным. Исправный объект находится в исправном техническом состоянии. Объект работоспособен, если он может выполнять все заданные ему функции с сохранением значений заданных параметров в требуемых пределах. Работоспособный объект находится в работоспособном состоянии.

Таким образом, исправный объект полностью удовлетворяет всем техническим требованиям. Неисправный объект – объект, имеющий дефект. Дефект – любое несоответствие свойств объекта заданным, требуемым или ожидаемым его свойствам.

Для неисправного объекта возможны два состояния: работоспособное и неработоспособное. Работоспособный объект – объект, у которого техническим требованиям соответствуют лишь свойства, характеризующие способность выполнения заданных функций. Переход исправного объекта в работоспособное состояние называется повреждением. Переход работоспособного объекта в неработоспособное состояние называется отказом.

Правильно функционирующим является объект, значения параметров которого в данный момент времени находятся в требуемых пределах. Объект может также находиться в неисправном состоянии и в состоянии неправильного функционирования.

В условиях эксплуатации необходимо поддерживать (как минимум) работоспособное состояние. Это возлагается на систему технического обслуживания (ТО) и ремонтов. Основное содержание ТО – контроль состояния оборудования и его обслуживание в целях поддержания исправности или работоспособности. Задача ремонта – восстановление исправности или работоспособности.

Основной задачей диагностирования является своевременное обнаружение и поиск дефектов, т.е. определение их наличия, характера и места нахождения. Обнаружение дефекта – установление факта наличия дефекта у объекта. Поиск дефекта – указание с определенной точностью его местонахождения в объекте.

Назначение технической диагностики состоит в повышении надежности объектов на этапе эксплуатации, а также предотвращения производственного брака на этапе изготовления. Требования, которым должен удовлетворять объект, определяются соответствующей нормативно-технической документацией.

Диагностика использует результаты исследования физической сущности процессов функционирования изделия, методы теории надежности, теории измерений и анализа информации. Диагностика основывается на результатах технического контроля. Технический контроль – проверка соответствия продукции или процесса установленным техническим требованиям.

Технический контроль осуществляется на разных стадиях жизненного цикла изделия. В частности большое значение имеет эксплутационный контроль:

1. Контроль параметров изделия при его функционировании с использованием штатных приборов контроля.

2. Периодический контроль правильности функционирования с использованием штатных сигнализаторов.

3. Контроль с целью обнаружения отклонений в работе изделия с использованием штатных средств контроля.

4. Диагностика технического состояния с использованием специальных диагностических алгоритмов на основе контрольно-измерительной информации.

Контроль и диагностика решают следующие задачи:

1. Создание контролепригодного изделия.

2. Разработка системы контрольных средств.

3. Разработка методов обработки и анализа контрольно-измерительной информации.

4. Обоснование и реализация способов представления диагностической информации.

5. Разработка рекомендаций по использованию результатов контроля и диагностики и принятия необходимых решений.

Процессы обнаружения и поиска дефектов осуществляются при определении технического состояния объекта и объединяются термином «диагностирование». Задачи диагностирования – проверка исправности, работоспособности и правильного функционирования объекта, а также задачи обнаружения и поиска дефектов.

При решении задач диагностики необходимо определение и задание класса дефектов и наличие формализованных методов построения алгоритмов диагностирования. Для диагностирования технического состояния объекта используются технические средства диагностики. Средства диагностики могут быть аппаратными и программными. Средства и объект диагностирования образуют систему диагностирования.

Различают системы тестового и функционального диагностирования. В системах тестового диагностирования на объект подаются специально организуемые тестовые воздействия, и изучается их результат. В системах функционального диагностирования используются только рабочие воздействия.

Диагностика объекта осуществляется в соответствии с алгоритмом диагностирования. Алгоритм диагностирования определяют объем, последовательность и взаимосвязь испытаний объекта. Алгоритм диагностирования состоит из элементарных проверок объекта, а также правил, устанавливающих последовательность проверок и правил анализа результатов проверок. Алгоритм устанавливается на основе диагностической модели объекта.

По результатам диагностики ставится диагноз, содержащий указание на выявленное состояние объекта, наличие дефектов и их местоположение.

Любая система диагностирования является специфической системой управления или контроля. К системам управления относят системы тестового диагностирования, а к системам контроля, системы функционального диагностирования.

При решении задачи диагностирования используется формализованная модель объекта – его описание в аналитической, графической, табличной или иной форме. Явная модель содержит описание исправного объекта и описание каждой из его неисправных модификаций. Неявная модель предполагает наличие только одного описания.

Диагностическая модель строится на основе изучения схемно-технических решений объекта и опыта его эксплуатации. Модель включает:

• классификацию возможных дефектов;

• наблюдаемые признаки появления дефектов;

• методы выявления признаков.

Признаки дефектов проявляются в изменении наблюдаемых параметров (характеристик) объекта. Поэтому необходимо установление диагностических параметров и их количественной или качественной связи с наличием и степенью развития дефекта. Значения диагностических параметров, определенные при испытаниях, характеризуют техническое состояние объекта в данный момент времени. Качество диагностирования в значительной степени зависит от правильности выбора диагностических признаков.

Для отнесения объекта к соответствующему состоянию необходимо установить предельные значения диагностических параметров. Тогда выход параметра за допустимые пределы является признаком дефекта. При диагностике необходимо также учитывать скорость развития дефекта, чтобы неработоспособное состояние не наступило ранее следующего срока контроля.

Диагностические модели могут быть структурные и функциональные. Структурные модели позволяют осуществить поиск дефектов. Модели могут быть детерминированными и вероятностными. На основе модели строится ал­горитм диагностирования. Построение алгоритма диагностирования заклю­ча­ется в выборе совокупности элементарных проверок.

При диагностике состояния объекта используются диагности­чес­кие технические сред­ства, со­с­­тав которых представлен на рисунке 29. Основу комплекса техни­чес­ких средств состав­ляют контрольно-измери­тель­ные средства, с по­мощью которых полу­ча­ют информацию о ди­агностических пара­мет­рах объекта. Диагностирование может быть функциональным (на объект поступают только рабочие воздействия) и тестовым (при подаче специальных воздействий).

В диагностике для объекта часто используется термин “контролепригодность” – свойство объекта, характеризующее его приспособленность к проведению контроля заданными средствами.

Уровень контролепригодности объекта определяет степень эффективности решения задач тестового контроля. Контролепригодность обеспечивается в результате преобразования структуры проверяемого объекта к виду, удобному для диагностирования. Например, в состав объекта вводят дополнительную аппаратуру и предусматривают дополнительные контрольные точки.

3.2. Структурный метод

Структурный подход — направление, ориентированное на вы­явление и описание структуры объектов (явлений). Для него характер­но: углубленное внимание к описанию актуального состояния объек­тов; выяснение внутренне присущих им вневременных свойств; инте­рес не к изолированным фактам, а к отношениям между ними. В итоге строится система взаимосвязей между элементами объекта на различ­ных уровнях его организации [36, 65, 69].

Обычно при структурном подходе не акцентируются соотношение в объекте частей и целого и динамика выявленных структур. При этом разложение целого на части (декомпозиция) может производиться по различным вариантам [14, с. 7]. Важным достоинством структурного метода является относительная легкость наглядного представления ре­зультатов в виде различных моделей. Эти модели могут даваться в форме описаний, перечня элементов, графической схемы, классификации и пр.

Неисчерпаемым примером подобного моделирования служит пред­ставление структуры и типов личности: трехэлементная модель по 3. Фрейду; типы личности по Юнгу; «круг Айзенка»; многофакторная модель Р. Ассаджиоли. Не отстала от зарубежной психологии в этом вопросе и наша отечественная наука: эндо- и экзопсихика по А. Ф. Ла­зу рскому и развитие его взглядов у В. Д. Балина [4]; структура личнос-[46]ти из четырех сложных комплексов по Б. Г. Ананьеву; индивидно-ин-дивидуальная схема В. С. Мерлина; перечни А. Г. Ковалева и П. И. Ива­нова; динамическая функциональная структура личности по К. К. Пла­тонову; схема А. И. Щербакова и т. д.

Структурный подход — атрибут любого исследования, посвященно­го изучению конституциональной организации психики и строения ее ма­териального субстрата — нервной системы. Здесь можно упомянуть о ти­пологии ВНД И. П. Павлова и ее развитии Б. М. Тепловым, В. Д. Небыли-цыным и другими. Широкое признание получили модели В. М. Русалова, отражающие морфологическую, нейро- и психодинамическую конститу­ции человека [71]. Структурные модели человеческой психики в простран­ственном и функциональном аспектах представлены в работах [14, 15, 53, 56]. Классическими образцами рассматриваемого подхода служат ассоци­ативная психология Ф. Гартли и ее следствия (в частности, психофизика «чистых ощущений» XIX века), а также структурная психология В. Вунд-та и Э. Титченера. Специфической конкретизацией подхода выступает метод микроструктурного анализа, включающий в себя элементы и генетическо­го, и функционального, и системного подходов [20, 29].

3.3. Функциональный метод

Функциональный подход, естественно, ориентирован на выяв­ление и изучение функций объектов (явлений). Неоднозначность трак­товки в науке понятия «функция» затрудняет определение данного под­хода, а также идентификацию с ним тех или иных направлений психо­логических исследований. Будем придерживаться мнения, что функция есть проявление свойств объектов в определенной системе отношений, а свойства есть проявление качества объекта при его взаимодействии с другими объектами. Таким образом, функция — это реализация соот­ношения объекта и среды, а еще уже — «соответствие между средой и системой» [14, с. 8].

Следовательно, функциональный подход интересуется главным образом связями изучаемого объекта со средой. Он исходит из принци­па саморегулирования и поддержания равновесия объектов действи­тельности (в том числе психики и ее носителей). [47]

Примерами реализации функционального подхода в истории на­уки являются такие известные направления как «функциональная пси­хология» и «бихевиоризм». Классическим образцом воплощения функ­циональной идеи в психологии является знаменитая динамическая теория поля К. Левина [93, 94]. В современной психологии функцио­нальный подход обогащен компонентами структурного и генетическо­го анализа. Так, уже прочно установилось представление о многоуров-невости и многофазности всех психических функций человека, действующих одновременно на всех уровнях как единое целое [1,3,43, 69, 51]. Приведенные выше примеры структур личности, нервной сис­темы, психики с полным основанием можно взять и в качестве иллюс­трации к функциональному подходу, так как элементы этих структур большинство авторов соответствующих моделей рассматривают также и как функциональные единицы, олицетворяющие определенные свя­зи человека с действительностью.

описание, особенности применения и примеры

Процесс познания в теоретических науках осуществляется посредством специальных методов. В отличие от практики, здесь исследование ведется через мысленный анализ сторон объекта. Структурно-функциональный метод подразумевает четкое обозначение границ изучаемого явления. Науки, в которых наиболее часто он используется: история, культурология, книговедческие и политологические, а также юриспруденция и криминология. Зачастую он является основным и определяющим в исследовании. Поэтому этому типу анализа уделяется столь большое значение.

О методологии наук

На теоретическом уровне познания используют не только универсальные методы, но и специальные. К первым относят те, что подходят для любого случая: анализ, моделирование, формализация. Среди частнонаучных выделяют следующие методы познания: исторический, системный, структурный, функциональный. В отдельных случаях их называют подходами. Они могут пересекаться в разных областях знания или быть дополнены еще более узкоспециальными (например, библиографический метод в книговедении). Системный подход иногда подразумевает анализ структуры и функций предмета, исторический же стоит в некотором обособлении. Но использование их всех в теории значительно обогащает научную сферу.

Описание

Метод включает две составляющие. Структура подразумевает строение какого-либо объекта, деление его на элементы. Некоторые из них являются главенствующими, есть и совсем незначительные. Но характерная черта – их связь друг с другом. Каждый пункт имеет свое определенное место в системе. Другая составляющая структурно-функционального метода исследования связана с ролью и предназначением этих элементов. Выносится на рассмотрение их характеристика и выполняемые в соответствии с ней функции. А, соответственно, и влияние элементов на объект в целом и внешнюю среду.

Оба компонента тесно переплетаются в функционально-структурном методе, позволяя ему более полно охарактеризовать стороны явления. Близким к понятию структуры является термин «система». Потому в некоторых случаях под одним названием объединяют два метода: структурно-функциональный и системный. Однако для некоторых наук их принято разграничивать.

Особенности применения

Чисто структурный метод используют в более широком спектре наук и дисциплин. Он незаменим для лингвистики, литературоведения и даже для естественных наук (физики, биологии). Применяется для подробного анализа произведений искусства и некоторых языковых единиц. Особое внимание уделяется исследованию связей. Каждая часть оказывает воздействие на другую, и в результате – на всю систему. В этом состоит одно из проявлений функций элементов. В итоге удается прослеживать развитие и постепенное преобразование предмета и окружающей действительности.

Используют метод в журналистике в тесном переплетении с историей, обращая внимание на исторические факты, предшествующие появлению объекта. Масс-медиа выполняют множество функций, воздействуя на общество в целом. Например, передают и интерпретируют информацию, развлекают и комментируют важные события.

Структурно-функциональный метод в журналистских изысканиях содействует формированию терминологии и классификации науки. В современном мире роль коммуникаций изучается для совершенствования их влияния на человечество.

Специфика метода в культурологии

Неопределенность границ предмета исследования затрудняет применение структурно-функционального метода в культурологии. Понятия этой науки абстрактны и не связаны с материей. Потому анализ конкретных явлений в данной науке имеет свои особенности.

К примеру, если изучается способ поведения личности, то берется за основу некий эталон, с которым он сравнивается. Действия человека оцениваются в конкретно заданной ситуации и в определенном окружении. Выбирается даже некий отрезок времени. Только после этого можно выявить структуру предмета исследования и провести ее анализ. Ограничения в данном случае необходимы.

В философии и социологии

На Западе метод появился в начале прошлого века. С его помощью изучали общество и действующие в нем процессы. Известные социологи из Америки и Европы занимались этой проблемой. В их числе американец Т. Парсонс, особое внимание акцентирующий на действиях людей. Он считал их основным объектом изучения, чтобы в полной мере понять закономерность, существовавшую в обществе.

Впоследствии многие ученые подвергали критике подобные взгляды и вносили новшества в анализ. Структурно функциональный метод в социологии совершенствовался и развивался. С его помощью изучали отклонения, свойственные и несвойственные общественным процессам. В конце прошлого века на непродолжительный период о нем практически забыли, сейчас же – заново возрождается и активно используется в науке. Изучается уже не только общество в целом, но и группы людей, институты, различные объединения.

В истории и политологии

Большинство методов в исторической науке берут за основу исторический подход и вытекают из него. Появляются особые сочетания: историко-системный, историко-сравнительный и другие. Изучаются предпосылки явлений и в то же время делаются попытки предсказать будущее, предположить дальнейшее развитие событий. В этом помогает и структурно-функциональный метод. Объект исследования разбивается на структурные части, и все внимание приковывается к значению каждой из них в ту или иную эпоху (отрезок времени).

В политологии подобный способ считается относительно современным: его начали применять лишь с середины прошлого века. Основной задачей стало выяснить, как правильно регулировать существование политического института и через него воздействовать на социум. Одним из первых исследователей в этой области был Д. Истон. Он выявил функции политической системы распределения ценностей между людьми и убеждение их в обязательности этого действия. Другой ученый Г. Алмонд больше внимания обращал на структуру и целесообразность тех или иных действий в политике. Политическую систему в целом он рассматривал через устремления отдельных личностей и групп, партий.

В экономике

Исходя из того, что все общественные сферы тесно взаимосвязаны, в изучении их влияния используются схожие подходы. Каждая представляет собой систему, состоящую из отдельных ячеек. Государство и политические структуры активно влияют на экономику. Ее элементы, в свою очередь, тесно взаимосвязаны с общественной сферой, благополучием населения, социумом.

В экономику метод структурно-функционального анализа пришел из социологических наук. Эта область зависит от множества факторов внешней среды. Уровень жизни населения, политическая нестабильность, законодательство в области предпринимательства могут привести к серьезным изменениям в экономике. Потому необходимо рассматривать ее функции в аспекте их связей с другими.

В криминологии и расследованиях

Преимущественно метод применяется в теоретических науках, но в некоторых случаях имеет значение и на практике. Некоторые его идеи прослеживаются в современных криминологических теориях. Специалистами тщательно изучались личности преступников, факторы, влияющие на рост убийств и преступлений. В рамках подхода пришли к выводу, что для спокойной жизни в обществе необходимо не только наличие социальных образований, но и убежденность населения в их действенности, работе, направленной на организацию порядка. Кражи и прочие негативные явления возрастают в периоды революций, нестабильной обстановки в стране.

Один из социологов, Э. Дюркгейм, предполагал, что преступность тоже выполняет некоторые функции. Она уравновешивает общественные процессы и содействует прогрессу. Но в обществе должен поддерживаться определенный уровень преступности. Чрезмерные ее проявления приведут к распаду государства.

Человек совершает противоправные поступки не только по причине своих склонностей, но и под воздействием внешних факторов. Это может быть и поведение группы, к которой принадлежит субъект, наличие у людей общих целей и способов их достижения. Устремления могут быть направлены на нечто положительное, средства же не всегда оказываются в рамках закона. Государственная система наказания является другим фактором, функции ее также следует подробно изучать.

В литературоведении

В изучении произведений искусства и процессов, происходящих в литературе, используются различные специфические подходы. Исследования проводятся по биографиям авторов, через явления эпохи создания романа (повести, цикла стихотворений), понимание его смысла и выявления системы используемых знаков. Последователи структурно-функционального метода рассматривают текст через художественные приемы.

Писатель на основе имеющегося у него опыта и знаний особенностей строения произведения создает новый объект искусства. Эта вещь изначально предназначена конкретной группе читателей. Исследователи выявляют из текста схожие элементы, производят сравнительный анализ. Каждый прием имеет цель так или иначе воздействовать на публику, вызвать у нее положительные или отрицательные эмоции. В итоге прослеживается четкая цепь следования произведения от писателя к читателям.

3. Схемно-функциональный метод

Этот метод используется для сложных систем, когда применение первых двух методов невозможно. Сущность метода заключается в том, что производится анализ надежности работы изделия с оценкой вероятности безотказного выполнения функций в условиях проявления различных отказов элементов. Для оценки надежности строится развернутая таблица возможных несовместимых событий для всех без исключения элементов изделия с характеристикой их влияния на выполняемые функции. По таблице оценивается вероятность обеспечения нормальной работы изделия.

Последовательность применения метода:

1) Выделение функциональных элементов и определение элементарных функций объекта.

2) Определение возможных отказов.

3) Определение влияния отказов на выполнение функций.

4) Составление таблицы возможных состояний элементов и вероятностей выполнения заданных функций.

5) Составление алгебраических уравнений для оценки вероятностей.

6) Определение характеристик надежности для элементов.

7) Расчет надежности объекта.

Функциональная таблица для объекта

Функциональ-ная группа	Элемент	Отказы	Функции объекта				Примечания
			1	2	…	S
Группа 1	Агрегат 1	Отказ 1	0	0	…	0
		Отказ 2	0	0	…	0
	Агрегат 2	Отказ 1	1	0	…	0
		Отказ 2	0	0	…	1
		Отказ 3	0	0	…	0

При составление таблицы функций объекта и ее последующем анализе используется следующая информация:

n — количество функциональных групп;

m — количество элементов (агрегатов) в группе;

S — количество функций объекта;

k- количество возможных отказов;

1 — символ того, что отказ не влияет на выполнение функции;

0 — символ того, что отказ ведет к невыполнению функции.

Для каждой функции (столбец i) определяется вероятность ее выполнения за время t :

,

где Pj- вероятность безотказной работы j-того агрегата,

q_j,ν1— вероятность отказа j-того агрегата по отказу ν за время t при выполнении функции i.

Суммирование производится только по тем строкам видов отказов (1,2.. ν…k), где для функции i проставлена единица, т.е. для отказов, не влияющих на выполнение функции.

Диагностика

1. Основные понятия и определения

Исследования технического состояния оборудования является предметом технической диагностики, цель которой — изучение проявлений (признаков) различных технических состояний, разработка методов их определения, а также принципов построения и использования систем диагностирования.

Техническая диагностика — отрасль научно-технических знаний, сущность которых составляют теория, методы и средства обнаружения и поиска дефектов объектов технической природы. С технической диагностикой связаны следующие основные понятия.

Целями диагностики являются своевременное выявление нарушений функционирования и работоспособности объектов и предотвращение серьёзных последствий возможных отказов.

Исследуемый объект может находиться в одном из следующих технических состояний (рис. 28):

1. Исправное или неисправное.

2. Работоспособное или неработоспособное.

3. Состояние правильного или неправильного функционирования.

Объект, удовлетворяющий всем требованиям нормативно-технической документации, является исправным.Исправный объект находится висправном техническом состоянии.Объектработоспособен, если он может выполнять все заданные ему функции с сохранением значений заданных параметров в требуемых пределах. Работоспособный объект находится вработоспособном состоянии.

Таким образом, исправный объект полностью удовлетворяет всем техническим требованиям. Неисправный объект — объект, имеющий дефект. Дефект— любое несоответствие свойств объекта заданным, требуемым или ожидаемым его свойствам.

Для неисправного объекта возможны два состояния: работоспособное и неработоспособное. Работоспособный объект – объект, у которого техническим требованиям соответствуют лишь свойства, характеризующие способность выполнения заданных функций. Переход исправного объекта в работоспособное состояние называется повреждением. Переход работоспособного объекта в неработоспособное состояние называется отказом.

Правильно функционирующимявляется объект, значения параметров которого в данный момент времени находятся в требуемых пределах. Объект может также находиться в неисправном состоянии и в состоянии неправильного функционирования.

В условиях эксплуатации необходимо поддерживать, как минимум, работоспособное состояние. Это возлагается на систему технического обслуживания (ТО) и ремонтов. Основное содержание ТО — контроль состояния оборудования и его обслуживание в целях поддержания исправности или работоспособности. Задача ремонта — восстановление исправности или работоспособности.

Основной задачей диагностирования является своевременное обнаружение и поиск дефектов, т.е. определение их наличия, характера и места нахождения. Обнаружение дефекта— установление факта наличия дефекта у объекта.Поиск дефекта— указание с определенной точностью его местонахождения в объекте.

Назначение технической диагностики состоит в повышении надежности объектов на этапе эксплуатации, а также предотвращения производственного брака на этапе изготовления. Требования, которым должен удовлетворять объект, определяются соответствующей нормативно-технической документацией.

Диагностика использует результаты исследования физической сущности процессов функционирования изделия, методы теории надежности, теории измерений и анализа информации. Диагностика основывается на результатах технического контроля. Технический контроль — проверка соответствия продукции или процесса установленным техническим требованиям.

Технический контроль осуществляется на разных стадиях жизненного цикла изделия. В частности большое значение имеет эксплутационный контроль:

1.Контроль параметров изделия при его функционировании с использованием штатных приборов контроля.

2.Периодический контроль правильности функционирования с использованием штатных сигнализаторов.

3.Контроль с целью обнаружения отклонений в работе изделия с использованием штатных средств контроля.

4.Диагностика технического состояния с использованием специальных диагностических алгоритмов на основе контрольно-измерительной информации.

Контроль и диагностика решают следующие задачи:

1.Создание контролепригодного изделия.

2.Разработка системы контрольных средств.

3.Разработка методов обработки и анализа контрольно-измерительной информации.

4.Обоснование и реализация способов представления диагностической информации.

5.Разработка рекомендаций по использованию результатов контроля и диагностики и принятия необходимых решений.

Процессы обнаружения и поиска дефектов осуществляются при определении технического состояния объекта и объединяются термином «диагностирование». Задачи диагностирования — проверки исправности, работоспособности и правильного функционирования объекта, а также задачи обнаружения и поиска дефектов.

При решении задач диагностики необходимо определение и задание класса дефектов, и наличие формализованных методов построения алгоритмов диагностирования. Для диагностирования технического состояния объекта используются технические средства диагностики. Средства диагностики могут быть аппаратными и программными. Средства и объект диагностирования образуют систему диагностирования.

Различают системы тестового и функциональногодиагностирования. В системах тестового диагностирования на объект подаются специально организуемые тестовые воздействия, и изучается их результат. В системах функционального диагностирования используются только рабочие воздействия.

Диагностика объекта осуществляется в соответствии с алгоритмом диагностирования. Алгоритм диагностированияопределяют объем, последовательность и взаимосвязь испытаний объекта. Алгоритм диагностирования состоит изэлементарных проверокобъекта, а также правил, устанавливающих последовательность проверок и правил анализа результатов проверок. Алгоритм устанавливается на основе диагностической модели объекта.

По результатам диагностики ставится диагноз, содержащий указание на выявленное состояние объекта, наличие дефектов и их местоположение. Любая система диагностирования является специфической системой управления или контроля. К системам управления относят системы тестового диагностирования, а к системам контроля системы функционального диагностирования.

При решении задачи диагностирования используется формализованная модель объекта— его описание в аналитической, графической, табличной или иной форме. Явная модель содержит описание исправного объекта и описание каждой из его неисправных модификаций. Неявная модель предполагает наличие только одного описания.

Диагностическая модель строится на основе изучения схемно-технических решений объекта и опыта его эксплуатации. Модель включает:

• классификацию возможных дефектов;

• наблюдаемые признаки появления дефектов;

• методы выявления признаков.

Признаки дефектов проявляются в изменении наблюдаемых параметров (характеристик) объекта. Поэтому необходимо установление диагностических параметров и их количественной или качественной связи с наличием и степенью развития дефекта. Значения диагностических параметров, определенные при испытаниях, характеризуют техническое состояние объекта в данный момент времени. Качество диагностирования в значительной степени зависит от правильности выбора диагностических признаков.

Для отнесения объекта к соответствующему состоянию необходимо установить предельные значения диагностических параметров. Тогда выход параметра за допустимые пределы является признаком дефекта. При диагностике необходимо также учитывать скорость развития дефекта, чтобы неработоспособное состояние не наступило ранее следующего срока контроля.

Диагностические модели могут бытьструктурные и функциональные. Структурные модели позволяют осуществить поиск дефектов. Модели могут быть детерминированными и вероятностными. На основе модели строится алгоритм диагностирования. Построение алгоритма диагностирования заключается в выборе совокупности элементарных проверок.

При диагностике состояния объекта используются диагностические технические средства, состав которых представлен на рис. 29. Основу комплекса технических средств составляют контрольно-измерительные средства, с помощью которых получают информацию о диагностических параметрах объекта. Диагностирование может быть функциональным (на объект поступают только рабочие воздействия) и тестовым (при подаче специальных воздействий).

В диагностике для объекта часто используется термин “контролепригодность”- свойство объекта, характеризующее его приспособленность к проведению контроля заданными средствами.

Уровень контролепригодности объекта определяет степень эффективности решения задач тестового контроля. Контролепригодность обеспечивается в результате преобразования структуры проверяемого объекта к виду, удобному для диагностирования. Например, в состав объекта вводят дополнительную аппаратуру и предусматривают дополнительные контрольные точки.

Функциональный анализ — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Анализ.

Функциональный анализ — раздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения. Наиболее важными примерами таких пространств являются пространства функций^[1] (отсюда и произошло название «функциональный анализ»^[2]).

В различных источниках в качестве разделов функционального анализа рассматриваются теория меры и интеграла, теория функций, теория операторов, дифференциальное исчисление на бесконечномерных пространствах. Во второй половине XX века функциональный анализ пополнился целым рядом более специальных разделов, построенных на базе классических.

Функциональный анализ находит применение во многих точных науках; многие важнейшие теоретические конструкции описаны языком функционального анализа. В частности, в начале XXI века функциональный анализ широко применяется в теории дифференциальных уравнений, математической физике, теоретической физике (в том числе, квантовой механике, теории струн), теории управления и оптимизации, теории вероятностей, математической статистике, теории случайных процессов и других областях. Теория преобразования Фурье, используемая во многих областях науки и техники (например, в теории обработки изображений), также может рассматриваться как часть функционального анализа.

Некоторые понятия функционального анализа[править | править код]

Например — пространства непрерывных функций, пространства интегрируемых функций. Важную роль играют такие понятия, как мера, метрика, норма, скалярное произведение. Для рассмотрения отображений пространств вводятся такие термины, как «оператор» и «функционал».

Развитие функционального анализа связано с изучением преобразования Фурье, дифференциальных и интегральных уравнений. Большой вклад в развитие и становление функционального анализа внёс польский математик Стефан Банах.

Изучение представления функций с помощью преобразования Фурье было привлекательно, к примеру, потому, что для определённых классов функций можно континуальный набор точек (значения функции) охарактеризовать счётным набором значений (набором коэффициентов).

Методы функционального анализа быстро приобрели популярность в различных областях математики и физики в качестве мощного инструмента. Значительную роль при этом сыграла теория линейных операторов:

Функциональный анализ за последние два десятилетия настолько разросся, настолько широко и глубоко проник почти во все области математики, что сейчас даже трудно определить самый предмет этой дисциплины. Однако в функциональном анализе есть несколько больших «традиционных» направлений, которые и поныне в значительной степени определяют его лицо. К их числу принадлежит и теория линейных операторов, которую иногда называют становым хребтом функционального анализа. Именно через теорию операторов функциональный анализ столкнулся с квантовой механикой, дифференциальными уравнениями, теорией вероятности, а также рядом прикладных дисциплин. Костюченко А. Г., предисловие редактора перевода к книге [3] 1962 года

В конце 90-x годов XX в. в копилку функционального анализа добавилась тема, посвящённая вейвлет-преобразованиям. Эта тема пришла из практики как попытка построений новых базисов функциональных пространств, обладающих дополнительными свойствами, к примеру, хорошей скоростью сходимости приближений. Вклад в развитие внесла И. Добеши.

Функциональный анализ в его современном состоянии включает следующие ветви:

• Мягкий анализ. Аппроксимация для анализа, основанного на топологических группах, топологических кольцах и топологических векторных пространствах.
• Геометрия Банаховых пространств.
• Некоммутативная геометрия. Разработана Аленом Конном, частично построена на аппроксимации Джорджа Маки (George Mackey) в эргодической теории.
• Теория изображений. Связана с квантовой механикой.
• Квантовый функциональный анализ. Исследование пространств операторов вместо пространств функций.
• Нелинейный функциональный анализ. Исследование нелинейных задач, бифуркаций, устойчивости гладких отображений, деформаций особенностей и др. в рамках функционального анализа.

1. ↑ На самом деле, любое линейное пространство, в том числе и конечномерное, может быть реализовано как пространство функций. Сделать это можно несколькими способами. Например, линейное пространство линейно изоморфно множеству функций на базисе Гамеля этого пространства (или любого равномощного ему множества), отличных от нуля лишь на конечном числе точек. Другой вариант: вложим линейное пространство V в его второе алгебраически сопряженное, то есть в пространство всех линейных функционалов над пространством всех линейных функционалов над V.
2. ↑ Линник, Анна Борисовна, Тимченко, Галина Николаевна. История развития функционального анализа (рус.) // Вестник Нац. техн. ун-та «ХПИ» : сб. науч. тр.. — Харьков, 2011. — № 20. — С. 79.
3. ↑ Данфорд Н., Шварц Дж. Линейные операторы. — М.: ИЛ, 1962. — Т. 1.Общая теория. — С. 5-6.

• Банах С. Теория линейных операций. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. ISBN 5-93972-031-5.
• Березанский Ю.М., Ус Г.Ф., Шефтель З.Г. Функциональный анализ. Курс лекций. Киев. Высшая школа. 1990. 600 с.
• Богачев В. И., Смолянов О. Г. Действительный и функциональный анализ. Университетский курс. НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009 г. 724 стр. ISBN 978-5-93972-742-6.
• Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Т. I: Общая теория. – М.: ИЛ,1962.
• Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Т. II: Спектральная теория. – М.: Мир,1966.
• Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Т. III: Спектральные операторы. – М.: Мир,1974.
• Иосида К. Функциональный анализ. Пер. с англ. М.: Мир, 1967. 624 с.
• Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984.
• Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — изд. четвёртое, переработанное. — М.: Наука, 1976. — 544 с.
• Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа, 2-ое изд. М.: Наука, 1965. 520 c.
• Ниренберг Л. Лекции по нелинейному функциональному анализу. М.: Мир, 1977. — 232с.
• О возникновении и развитии функционального анализа. Сб. статей. // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1973. — № 18. — С. 13-103.
• Пугачев В. С. Лекции по функциональному анализу. М.: Изд-во МАИ, 1996. — 744с.
• Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. Том 1. Функциональный анализ. М.: Мир, 1977. 358 c.
• Рудин У. Функциональный анализ. М.: Мир, 1975.
• Треногин В. А. Функциональный анализ. — М.: Наука, 1980. — 496 с.
• Функциональный анализ / редактор Крейн С. Г.. — 2-е, переработанное и дополненное. — М.: Наука, 1972. — 544 с. — (Справочная математическая библиотека).
• Хелемский A. Я. Лекции по функциональному анализу. М.: МЦНМО, 2009. — 304с.
• Хелемский A. Я. Квантовый функциональный анализ в бескоординатном изложении. М.: МЦНМО, 2004. — 552с.
• Хилле Э., Филлипс Р. Функциональный анализ и полугруппы. М.: ИЛ, 1962. 830 с.
• Брудно А. Л. Теория функций действительного переменного. — М.: Наука, 1971. — 119 с.
• Вайнберг М. М. Функциональный анализ. — М.: Просвещение, 1979. — 128 с.
• Леви П. Конкретные проблемы функционального анализа. — М.: Наука, 1967. — 510 с.