Объемные формы – Презентация по технологии на тему «Объём и объёмные формы. Развёртка .Изготовление изделия кубической формы на основе развёртки». (3 класс)

Форма объёма — Википедия

Форма объёма — дифференциальная форма высшей размерности на гладком многообразии (то есть n{\displaystyle n}-форма на n{\displaystyle n}-мерном многообразии), которая не обнуляется ни в одной точке.

Форма объёма позволяет определить интеграл функции по многообразию. Другими словами, форма объёма задаёт меру, по которой можно интегрировать функции.

• Гладкое многообразие допускает форму объёма тогда и только тогда, когда оно ориентируемо.
• На многообразии с формой объёма ω{\displaystyle \omega }, дивергенцию векторного поля X{\displaystyle X} можно определить с помощью следующих тождеств:

  (div⁡X)⋅ω=LXω=d(X⌟ω){\displaystyle (\operatorname {div} X)\cdot \omega ={\mathcal {L}}_{X}\omega =d(X\;\lrcorner \;\omega )}

где LX{\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}} обозначает производную Ли по X{\displaystyle X}, d{\displaystyle d} — внешний дифференциал, а X⌟ω{\displaystyle X\;\lrcorner \;\omega } — операцию подстановки X{\displaystyle X} в ω{\displaystyle \omega }.

• На любой группе Ли естественный выбор формы объёма получается из формы в единице правыми (или левыми) сдвигами. Такие фромы называются право- и левоинвариантными. Как следствие, всякая группа Ли ориентируема. Соответствующая мера называется мерой Хаара.

• Симплектическое многообразие (M,ω){\displaystyle (M,\omega )} размерности 2⋅n{\displaystyle 2{\cdot }n} имеет естественную форму объёма ω∧n{\displaystyle \omega ^{\wedge n}}.

• Любое ориентированное псевдориманово (в том числе риманово) многообразие имеет естественную форму объёма, которая в локальных координатах может быть выражена как

  ω=|g|⋅dx1∧⋯∧dxn{\displaystyle \omega ={\sqrt {|g|}}\cdot dx^{1}\wedge \dots \wedge dx^{n}}

где |g|{\displaystyle |g|} — абсолютное значение определителя матрицы представления метрического тензора.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации.Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 16 июля 2018 года.

ОБЪЕМНАЯ ФОРМА. ЕЕ СТРУКТУРА И ФОРМООБРАЗОВАНИЕ — Мегаобучалка

4.3.1 Объемная форма

По общему виду объем отличается от плоскостной формы относительно равным развитием в трех координатных направлениях: по горизонтали, вертикали и в глубину. Такое развитие предопределяет его скульптурный характер. При этом объемная форма как бы замыкается вокруг своего композиционного центра (или оси), отличаясь компактностью. В таком виде она лучше всего воспринимается с разных точек пространства. Поэтому использование объемной формы наиболее рационально в открытой пространственной среде, а не в условиях замкнутого пространства, например рядом с ограничивающей его плоскостью.

Важный композиционный признак объемной формы — ее геометрический вид. По этому признаку можно выделить (аналогично простым плоским геометрическим фигурам — квадрату, прямоугольнику, треугольнику, шару и т. д.) основные виды объемных форм. Это — куб, параллелепипед, конус, пирамида, шар и т. д. Каждый из этих видов имеет свой пластический характер, обусловленный пространственным соотношением образующих объемную форму плоскостей.

Свойства геометрического вида пластической формы представлены в таблице 10. Первый вертикальный ряд — закрытые формы; второй ряд — полуоткрытые формы; третий вертикальный ряд — открытые формы.

 

Таблица 10 – Свойства геометрического вида пластической формы

 

.

 

Сохраняя один геометрический вид, объемная форма может менять свой пластический характер в зависимости от степени открытости. Эта степень зависит от заполнения объемной формы пространством. В зависимости от нее объем разделяется на три основных вида: закрытый, полуоткрытый и открытый. Первый характеризуется отсутствием в нем пространства, замыканием формообразующих плоскостей и предельной плотностью массы. Второй — частичным ограничением формы и разным, в том числе и профильным, расположением в ней плоскостей относительно друг друга. Третий — формообразованием за счет использования исключительно линейно-пластических элементов. Каждый вид выделяется специфическим композиционно-пластическим характером. Закрытая форма монументальна, полуоткрытая — легкая, открытая — совсем воздушная, пронизанная пространством.

Рисунок 34 – Задание на пластическое решение

Объемных форм

Задание на пластическое решение объемных форм, отличающихся разной степенью открытости. Открытые шаровидные формы — левый вертикальный ряд, открытые структурно-решетчатые формы — правый вертикальный ряд (рис.34)..

Таким образом, строится развернутая система различных видов объемных форм, отличающихся геометрическим видом и открытостью. Наглядно она представлена в табл. 10. Этой системой выявляется большое разнообразие объемов при определенной схожести и различии их пластических свойств. На ее основе можно строить объемные композиции, подбирая в соответствии с решаемой задачей схожие или резко отличающиеся пластические элементы. Наиболее удачные примеры построений представлены в рис. 34.

К сказанному следует добавить, что композиционный характер объемной формы во многом проявляется в ее внутреннем строении — структуре. Выражается эта структура в количестве и относительном расположении основных ее элементов. Ее крайние состояния — моноструктура и полиструктура или форма, собранная из нескольких разнохарактерных по пластике элементов. Когда последние измельчены и их так много, что они теряются, «растворяются» в общей массе объемной формы, которая по своему структурному состоянию переходит в свою противоположность — в монообъем. Четкость и ясность внутреннего строения объемной формы предопределяет ее композиционную выразительность.

В монообъеме, или сплошном массиве, многое зависит от конфигурации и фактурно-рельефной обработки внешних поверхностей. Композиционный характер объемной полиструктуры определяет выразительное расположение в форме пластических элементов. Их случайное нагромождение, особенно в случае большого количества, ведет к нивелировке этого характера, образованию бесформенного объема. И наоборот, четкое выявление структурных частей, составляющих объемную композицию, обеспечивает ей необходимую художественную выразительность. Такое решение особенно значимо при включении в объем разных по пластическим свойствам элементов — линейных, плоскостных и, собственно, объемных.

Следует учитывать, что композиционный характер закрытой объемной формы во многом проявляется в том, насколько отчетливо выделяются ее грани. В этом смысле закрытая кубическая форма более выразительна, нежели, скажем, цилиндрическая. Однако плавность переходов внешних плоскостей, формирующих объем, в иных случаях, например, при ее ярком боковом освещении, может «сыграть на руку» тому, кто строит объемную композицию. Это может придать изящество объемной форме.

Большое значение в выявлении пластического характера объемной формы имеет ее пластическая моделировка. Основные приемы такой моделировки показаны в таблица 10. Они чрезвычайно разнообразны и подчиняются решению разных композиционных задач. Например, выявлению характера формообразующих плоскостей, силуэта или конфигурации объема.

Задание на включение графики (линии и тона) в объемную композицию. Задачи — «сохранение» (вверху), «разрушение» графикой объема (внизу).

 

 

Рисунок 35 –- Задание на включение графики (линии и тона) в объемную композицию

 

В дополнение к ним выступают приемы графической моделировки объемной формы. Такая моделировка может быть направлена также на решение разных композиционных задач, например, подчеркивание верха или низа объема, выделение его граней и др. В принципе каждая композиционная задача требует поиска своего приема графическо-пластической моделировки объем­ной формы. В частности, пластическая разработка шрифтовых и знаковых форм подразумевает использование приема, сохраняющего хорошую читаемость букв и знаков (наиболее удачные ее примеры представлены в рис. 35). Своя моделировка требуется в решении простых объемных геометрических фигур, например кубов и параллелепипедов (табл. 11). Приемы представлены в порядке усложнения и перехода от простой объемной формы к пространственной.

 

Таблица 11 – Основные приемы пластической моделировки объемной формы

 

4.4 ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФОРМА

Пространственную форму, или просто пространство, как и в целом пространственную композицию, отличает преимуще­ственное движение в глубину при наличии прочих координат­ных направлений развития. Строится такая композиция на основе сопоставления в пространстве разных пластических (линейных, плоскостных или объемных) форм Эти формы могут по-разному восприниматься зрителем. Восприятие может быть:

• с одного главного направления, при относительно статич­ном положении зрителя в пространстве,

• с разных точек при движении зрителя вокруг композиционно-пространственного центра или внутри него,

• при движении зрителя в глубь пространства.

В первом случае пространственная композиция восприни­мается зрителем фронтально по отношению к главной, фор­мирующей ее плоскости. В теории архитектурной компози­ции она получила название фронтальной. Во втором случае она носит концентрированный, объемно-пространственный характер, который и определяет ее название. В третьем — раскрываются черты глубинно-пространственной компози­ции. Рассмотрим эти виды пространственной композиции каждый в отдельности.

 

Ответы на вопрос «10. Понятие объемной формы и ее свойства»

По общему виду объем отличается от плоскостной формы относительно равным развитием в трех координатных направлениях: по горизонтали, вертикали и в глубину. Такое развитие предопределяет его скульптурный характер. При этом объемная форма как бы замыкается вокруг своего композиционного центра (или оси), отличаясь

компактностью. В таком виде она лучше всего воспринимается с разных точек пространства. Поэтому использование объемной формы наиболее рационально в открытой пространственной среде, а не в условиях замкнутого пространства, например рядом с ограничивающей его плоскостью.

Важный композиционный признак объемной формы − ее геометрический вид. По этому признаку можно выделить (аналогично простым плоским геометрическим фигурам − квадрату, прямоугольнику, треугольнику, окружности и т. д.) основные виды объемных форм. Это − куб, параллелепипед, конус, пирамида, шар и т. д. Каждый из этих видов

имеет свой пластический характер, обусловленный пространственным соотношением образующих объемную форму плоскостей. Сохраняя один геометрический вид, объемная форма может менять свой пластический характер в зависимости от степени открытости. Эта степень зависит от заполнения объемной формы пространством. В зависимости от нее объем разделяется на три основных вида: закрытый,

полуоткрытый и открытый. Первый характеризуется отсутствием в нем пространства, замыканием формообразующих плоскостей и предельной плотностью массы. Второй − частичным ограничением формы и разным, в том числе и профильным, расположением в ней плоскостей относительно друг друга. Третий − формообразованием за счет использования исключительно линейно-пластических элементов. Каждый вид выделяется специфическим композиционно-пластическим характером. Закрытая форма монументальна, полуоткрытая − легкая, открытая − совсем воздушная, пронизанная пространством (рис. 1).

Таким образом, строится развернутая система различных видов объемных форм, отличающихся геометрическим видом и открытостью. Этой системой выявляется большое разнообразие объемов при определенной схожести и различии их пластических свойств. На ее основе можно строить объемные композиции, подбирая в соответствии с решаемой задачей схожие или резко отличающиеся пластические элементы.

Структура объемной формы

Практическое задание № 11

Формирование объема шара с помощью взаимно

Перпендикулярных секущих плоскостей

Цель: ознакомиться с методом секущих плоскостей.

Задачи: освоить макетирование объемной формы из плоских элементов.

Требования:

выполнить макет шара по образцу (рис. 82). Диаметр

8см.

.Рис. 82. Макет шара, выполненного с помощью

взаимно перпендикулярными секущими плоскостями

Методические указания: если через окружность (горизонтальную проекцию шара) провести через равные промежутки взаимно перпендикулярные сечения, то им будут соответствовать определенные элементы, имеющие форму круга, радиус которого paвен половине длины соответствующего сечения. Основные конструктивные элементы ─ две окружности с диаметром, равным величине диаметра шара. Они закрепляются перпендикулярно, вставляясь одна в другую за счет прорезей, равных толщине листа бумаги, из которой сделан макет. Прорези paвны половине высоты соответствующей части элемента. Остальные элементы представляют собой полуокружности с радиусом, равным половине длины соответствующего сечения, крепятся последовательно в прорези на основных элементах. Для придания конструктивной жесткости дополнительно вставляются горизонтально два элемента.

Рис. 83. Детали макета

Порядок выполнения макета: выполнить чертеж окружностей с прорезями ( рис. 83). Вырезать круги. Ширина прорезей равна толщине картона. Макет собирается без клея из отдельных деталей, выкройки

Практическое задание № 12 Формирование объема конуса с помощью взаимно перпендикулярных секущих поверхностей

Цель: ознакомиться с методом секущих плоскостей.

Задачи: освоить макетирование объемной формы из плоских элементов.

Требования: выполнить макет конуса по образцу (рис. 84). Диаметр

8 см, высота 8 см.

Методические указания: сечения конуса, сделанные вертикальными плоскостями, параллельными высоте, представляют собой гиперболы, постепенно уменьшающиеся по величине. Особенность этого макета состоит в том, что отсутствует горизонтальная плоскость связи. Конус из объемного может сложиться в плоский. Секущие плоскости могут проводиться не только вертикально и горизонтально, но и под любым углом. В таком случае для цилиндра, конyca и шара деталями макета станут элементы в виде эллипсов или кругов Таким образом, можно сделать любую фигуру при помощи сечений; выявить ее конструктивную структуру и пространственную характеристику.

Рис. 84. Макет конуса, выполненного с помощью взаимно

перпендикулярных секущих поверхностей

Порядок выполнения макета: выполнить чертеж деталей с прорезями

( рис. 85) .Вырезать детали. Ширина прорезей равна толщине картона. Макет собирается без клея из отдельных деталей, выкройки.

Рис. 85. Детали макета

Раздел 2 Пластические средства построения композиции

Пластические композиционные средства отличаются от графических средств тем, что выражаются в формах, развитых не в двух, как на плоскости, а в трех основных координатных направлениях: по горизонтали, вертикали и глубине. Разное развитие формы в том или ином направлении обусловливает разный его пластический характер – линейный, плоскостной, объемный и пространственный.

Пространственная форма

Пространственную форму, или просто пространство, как и в целом пространственную композицию, отличает преимущественное движение в глубину при наличии прочих координатных направлений развития. Строится такая композиция на основе сопоставления в пространстве разных пластических форм (линейных, плоскостных и объемных). Эти формы могут по-разному восприниматься зрителем. Восприятие может быть:

— с одного главного направления при относительно статичном положении зрителя в пространстве;

— с разных точек при движении зрителя вокруг композиционно-пространственного центра или внутри него;

— при движении зрителя вглубь пространства.

В первом случае пространственная композиция воспринимается зрителем фронтально по отношению к главной плоскости, формирующей ее. Во втором случае она носит концентрированный объемно-пространственный характер, который и определяет ее название. В третьем случае раскрываются черты глубинно-пространственной композиции.

Фронтально-пространственная композиция

Отличается небольшой глубиной и преимущественным фронтальным расположением элементов. Воспринимается спереди. Таким образом, она приближается по своему пластическому характеру к плоскостной композиции. Но в отличие от нее составляется не просто из фактурных или рельефных плоскостей, а из глубинных или разделенных в плане элементов. Эти элементы отделяются от задней фронтальной плоскости, выдвигаются вперед, располагаясь на расстоянии друг от друга. Они рассматриваются уже не как рельефные, а как пространственные формы. В архитектурной композиции этим формам придается значение объемов, обращенных своей главной фронтальной плоскостью к зрителю. В дизайнерских разработках они становятся пространственно-плоскостными формами. Основные их виды представлены на рисунке 29.

1 Плоские 2 Прямоугольного 3 Складчатые

профиля

4 «Жалюзи» 5 «Свитки» 6 Вогнуто-выгнутые

7 Волнообразные 8 Каннелюрные 9 Крупноперфорированные

10 Мелкоперфори- 11 Решетчатые 12 Линейные

рованные

13 Закрытые призмы 14 Открытые призмы 15 «Стеллажные»

Рисунок 29 — Основные виды пространственно-плоскостных форм

При построении фронтально-пространственной композиции следует учитывать следующие условия:

• Конфигурация форм. Она выражается в сопоставлении разных по геометрическому виду и расположению элементов. Чем четче это сопоставление, тем характер фронтально-пространственной композиции выразительнее.

• Ритмическое построение композиции. Специфичным здесь является использование в качестве композиционного средства порядка смещения пространственно-плоскостных элементов относительно друг друга и образование нескольких ритмических групп. Из них и складывается простая или сложная фронтально-пространственная композиция.

• Графическо-пластическая моделировка элементов. Основывается это условие на выразительной игре силуэтов, фактур и рельефов и разной графики – надписей, знаков, цветных плоскостей и пр. Близкое расположение элементов друг к другу предопределяет целостность фронтально-пространственной композиции. Однако оно же порой является причиной проявления в ней монотонности. В целях устранения последней требуется достижение в этой композиции пластического разнообразия форм. При чрезмерном же их разнообразии фронтально-пространственная композиция разрушается. Таким образом, главной задачей в ее построении становится установление различия между элементами при достижении их единства.

Построение пластической композиции в неглубоком пространстве с использованием разных графических средств (Приложение А, рисунки 29-30).

Требования

Композиционные задачи: раскрытие образа (архитектуры) или выделение главного элемента композиции; зрительное углубление пространства.

Материал и размер композиции

Цветная бумага, цветной картон, клей, ножницы. Формат 40/60.

Как скопировать любую объемную мастер-модель. Создаем силиконовую форму из двух частей

Когда возникает необходимость скопировать с помощью силикона любую понравившуюся вам статуэтку, игрушку, предмет декора и иак далее, это можно осуществить двумя путями. Первый — сделать разрезную форму (то есть залить силикон кубом и разрезать). Иногда такой способ не подходит.

Второй путь — сделать силиконовую форму из 2 частей с замками.

Именно второй путь мы и покажем вам на примере игрушки-бублика, поэтапно и подробно, с моментом заливки, разделения и формирования литников.

Не пугайтесь длинного текста, в основном это фото для вашего удобства и немного важных пояснений 🙂

Итак, приступим!

Что нам поднадобится для этого урока?

1. Удобная рабочая поверхность.

2. Силикон для форм (желательно более жидкий. заливочный, такой как Эластолюкс либо Силифлекс).

3. Разделительный состав для силикона.

4. Краситель для силикона.

5. Пластилин (скульптурный либо восковой).

6. Пистолет с термоклеем (можно также применять пластиин).

7. Любые куски акрила, ДСП или картона для опалубки.

8. Палочки, стеки для удобства работы с пластилином.

9. Мерный стакан.

Наша первая задача — плотно прикрепить мастер-модель ко дну опалубки.

Незакрепленная мастер-модель всплывет в силиконе, если ее просто поставить. Поэтому плотно закрепляем ее пластилином.

В контакте с силиконом допустимо использовать только скульптурные пластилины или восковые пластилины (не подходят детские пластилины, обычный пластилин, сырая полимерная глина — они вступают в контакт с отвердителем силикона и силикон не отверждается на месте соприкосновения с ними).

Для литников берем два деревянных обрезочка.

Формируем пластилином первую часть формы («ложе»).

Аккуратно утрамбовываем дно. Укладываем литники — наши деревянные обрезочки (в будущем через эти отверстия в форме будем лить пластик или гипс). Аккуратно мелкими тонкими трубочками пластилина обходим их форму и инструментом выглаживаем их.

Чем аккуратнее изначально сделать все швы, тем меньше будет вероятность шва на отливке и меньше доработки по ее шлифовке. Стрелочкой показаны уже выглаженные места.

Ставим опалубку вокруг мастер-модели. Мы использовали куски акрила. Можно ипспользовать куски дсп и даже картона — все, что у вас под рукой.

Используя пистолет с термоклеем, укрепляем и изолируем дно опалубки и места стыков опалубки. Можно это также сделать пластилином, но пистолет с термоклеем-идеально удобная вещь для этих целей.

Инструментом приглаживаем пластилин к стенкам опалубки.

Внимание, важный момент! На пластилиновом ложе делаем углубления — их может быть несколько.

Это так называемые замки «папа-мама» вашей будущей формы из 2 частей.

При дальнейшей работе вам будет очень удобно работать с формой, совмещая замки друг с другом-это исключит «съезжание» одной части формы относительно другой в процессе заливки формы.

Фото формы с замками сверху

Тщательно обрабатываем мастер-модель и стенки опалубки разделительным составом для силикона. таким, как ИзРелиз EaseRelease.

Этот разделительный и защитный агент исполняет две фунцкии. Первая не дает силикону залипать на мастер-модели и стенках.

Второй создает «скользящий» слой, который облегчает пролив силикона и улучшает рельеф формы, помогая силикону затекать в труднодоступные участки, сокращает вероятность образования пузырей.

В общем, в любой непонятной ситуации используй ИзРелиз, крутая штука 🙂

Окраска и смешивание силикона.

1. Как определить необходимый объем силикона?

Можно поступить просто-засыпать нашу мастер-модель чем-то сыпучим, высыпать в мерный стакан и определить объем необходимого силикона.

Второй путь — перемножить геометрически ширину, высоту и длину места, которое мы будем заливать силиконом.

Далее, к объему мы прибавляем около 10-15 процентов и получаем массу необходимого силикона.

Пример-300 мл объем, значит, нам нужно будет около 330-345 г силикона.

2. Приступаем к смешиванию силикона.

Первая рекомендация: если в силиконе указано смешивать по массе, смешиваем по массе, пользуясь весами.

Если в силиконе указано смешивать по объему, смешивайте по объему или шприцами.

Если в силиконе указано смешивание по массе, а вы будете работать со шприцами, — нужно понимать, что вы уже нарушаете пропорции. Делать это крайне нежелательно, это может привести к непредсказуемым последствиям.

Окраска силикона и использование пигментов

Так как силикон состоит из 2 компонентов-основы и отвердителя, нам необходимо контролировать, насколько хорошо вмешан отвердитель в основу.

Поэтому мы добавляем немного красителя для силикона (не очень важно, это будет основа или отвердитель либо вы просто вы добавите его в процессе смешивания).

Этот простой этап-гарантия равномерно отвержденной формы без «мокрых» неотвержденных участков.

Нежелательно использовать непредназначенные для силикона красители или краски, особенно пищевые.

Они часто могут вступать в реакцию с силиконом и не давать ему отвердиться. Если вы используете неизвестные вам красители, проэкспериментируйте на небольшом количестве силикона, чтобы не испортить основную форму.

Мешаем медленно и аккуратно, стараясь не слишком взбивать силикон. Идеален для этих целей широкий деревянный шпатель.

Особенное внимание уделяем пристеночным зонам-хорошо проходимся шпателем около стенок емкости для смешивания.

Оставляем силикон полимеризоваться, важно это делать при комнатной температуре.

Сколько сохнет силикон-можно прочитать в рекомендациях к каждому конкретному продукту, но обычно нежелательно трогать форму около 8 часов.

Проверяем, высох ли компаунд и аккуратно разбираем опалубку.

Тщательно снимаем пластилин. Наша первая часть формы готова!

Как видно, форма имеет ярко выраженные углубления — наши будущие замочки.

Аналогично смешиваем вторую часть силикона.

Важный момент!

Тщательно обрабатываем разделительным составом ИзРелиз первую часть формы и стенки опалубки в 2-3 слоя, дайте последнему слою высохнуть около 30 мин.

Силикон имеет высокую адгезию к самому себе и если не обработать разделителем, обе части формы просто «врастут» друг в друга.

После этого красим, смешиваем и заливаем вторую часть силикона.

Оставляем силикон полимеризоваться положенное время, при комнатной температуре.

Внимание! Если вы хотите немного ускорить данный процесс, это поможет сделать легкий нагрев. Силиконы температурочувствительны и, если его легко прогреть, полимеризация ускорится. И наоборот, если у вас слишком холодное помещение, это значительно удлинит время полимеризации силикона.

Форма из 2 частей готова. Как видно, после использования разделителя ИзРелиз EaseRelease она легко разделилась, имеет красивый выраженный тонкий рельеф и удобные замки для совмещения 2 частей формы.

Вычищаем остатки пластилина и вымываем теплой мыльной водой остатки разделителя.

Так как мы заливали форму для последующей отливки гипсом, мы использовали силикон на оловянном отвердителе (технический). Такой, как Силифлекс или Элатсолюкс. Если же идет контакт с пищевыми продуктами, необходимо использовать силикон на нейтральном платиновом отвердителе.

Смешиваем и заливаем гипс (или пластик), чтобы увидеть, насколько же точно скопировалась наша мастер-модель.

Связываем форму и заливаем ее гипсом.

При заливке крутите форму и тщательно простучите все ее бока, помогая выйти пузырям воздуха.

Обе части формы перед заливкой также можно обработать разделителем ИзРелиз, создавая скользящий слой, он облегчает проливку гипса или пластика.

И вот отливка — как видно, она идеально повторяет мастер-модель, даже самые тонкие нюансы рельефа, включая тонкий текст.

Данный метод отливки формы из 2 частей может быть использован для любой трехмерной мастер-модели.

Однако нужно учитывать, что для слишком сложных статуэток необходимы отдельные дополнительные литники в выступающих местах (смотртие другие наши уроки по формам для сложных статуэток).

Удачного творчества!

Понятие об основных свойствах объемно-пространственных форм

В основе восприятия объёмно-пространственных форм лежат свойства, присущие всем архитектурным объемам и используемые в архитектурной композиции. Эти свойства являются объективными.

Основные свойства объёмно-пространственных форм следующие: геометрический вид, положение в пространстве, величина, масса.

К дополнительным свойствам можно отнести фактуру, свет и цвет.

Каждое из этих свойств может изменяться в определенных пределах и иметь бесконечное количество состояний. При сопоставлении различных состояний свойств возможны самые разнообразные их сочетания. Рассмотрим каждое из этих свойств в пределах их возможных изменений.

Геометрический вид формы

Вид формы композиционного элемента определяется:

стереометрическим характером очертания поверхности фигуры;

соотношением размеров формы по трем координатам.

Композиционные элементы по характеру стереометрического очертания условно можно разделить на несколько групп.

К первой группе относятся формы, образованные параллельно-перпендикулярными плоскостями, — куб и параллелепипед. Ко второй группе относятся формы, образованные плоскостями и имеющие неперпендикулярные грани, — пирамиды, призмы, многогранники (рис. 9).’

Третья группа включает все тела вращения и формы, образованные криволинейными поверхностями, — шар, цилиндр, конус, формы с параболическими и гиперболическими поверхностями и т.д. (рис.Ю).

К четвертой группе можно отнести бесчисленное количество сложных стереометрических фигур, имеющих прямолинейные и криволинейные поверхности (рис.11).

В архитектурной композиции наиболее употребительна первая группа фигур — кубы и параллелепипеды. Это объясняется следующими обстоятельствами:

прямоугольные элементы наиболее удобны для организации жизненных процессов и ориентации человека в пространстве;

прямоугольные элементы легко соединяются в группы;

внутреннее пространство прямоугольных элементов нетрудно разделить на им подобные пространства меньшего размера;

вертикальные и горизонтальные плоскости этих элементов соответствуют наиболее развитой конструктивной стоечно-балочной системе

Рис. 10. Тела вращения плоскостные и линейные формы

Рис. 11. Сложные

Формы других стереометрических тел труднее сочетаются между собой. Их применение эффективно в особых случаях, при организации единичных крупных пространств. Форма композиционного элемента в зависимости от соотношения величин измерений по трем координатам может быть объемной, плоскостной и линейной. Объемная форма характеризуется относительным равенством величин по трем координатам. Наиболее типичные объемные формы — куб, шар. В этих фигурах измерения по всем трем направлениям равны (рис. 12,а).

Плоскостная форма характеризуется развитостью по двум координатам при подчиненной третьей. Наиболее типичным примером является плоскостной параллелепипед (рис. 12, б)

Рис. 12. Объемные

Линейная форма характеризуется преобладанием одного какого-либо измерения над двумя другими (рис. 12, в).

При измерении соотношений трех типовых состояний объемно-пространственной формы обнаруживается возможность перехода от объема к плоскости, от плоскости к линии.

Например, предельные состояния формы — куб, квадрат, линия.

Положение формы в пространстве

Это свойство определяется по отношению: к осям координат, к зрителю, к другим формам.

Положение формы по отношению к осям координат определяется наибольшей по площади поверхностью формы или доминирующей осью. По положению доминирующей оси форма может быть вертикальной (по оси Н), горизонтальной (по осям X и У). Все остальные положения будут промежуточные (рис. 13). По ориентации наибольшей поверхности типовыми положениями формы в пространстве будут фронтальное, профильное или горизонтальное (рис. 14). Положение формы по отношению к зрителю или другим формам определяется в горизонтальной и вертикальной плоскостях. По горизонтальной плоскости форма может находиться ближе-дальше, слева-справа. По вертикальной плоскости, в частности по отношению к горизонту — выше-ниже (рис. 15). По расположению между собой формы могут находиться:

на некотором расстоянии;

примыкать друг к другу;

врезаться друг в друга (рис. 16).

Наиболее активное взаиморасположение в композиции — врезка одного элемента в другой (рис. 16,в). Наиболее пассивное — примыкание (рис. 16,о»).